学習方法

GMAT Mathの学習方法
　　　　　　　　　　　　

このページでは2024年1月まで実施されていた旧GMATのスコアで解説しています。現在ではGMATは全てGMAT Focusとなりましたが、旧GMATの(47, 48, 49, 50, 51)で数学の完成度をとらえると、現在の課題が見えやすいのでおすすめです。旧GMATとGMAT Focusのスコアの対応関係を以下に続けます：

　・旧GMATの47 = GMAT Focusの79 = 59パーセンタイル　→　数学が苦手ではないがムラがある
　・旧GMATの48 = GMAT Focusの80 = 66パーセンタイル　→　揺るぎない基礎力
　・旧GMATの49 = GMAT Focusの82 = 74パーセンタイル　→　高い計算力と速度感
　・旧GMATの50 = GMAT Focusの84 = 86パーセンタイル　→　柔らかい発想力
　・旧GMATの51 = GMAT Focusの89 = 97パーセンタイル　→　スーパーソルビング力

※GMAT Focusでは、満点近くで急激にスコアが上昇することがわかります。

学習レ ベル↓	ハンドブック 通信講座	OG	Prep Exam1-2	分野別 解説動画	模試動画 G1-G3	難問模試 G4-G7	Prep Exam3-6
1	用語
2	公式やDSを 安定させる	導入 PS 50問 DS 50問	難問模試 G4-G
3	OGより先行 させる	Middle PS 100問 DS 100問		OGのMiddle と同時に
4	終了後に OG→	ややHard PS 112問 DS 90問	→OG終了後 Exam1の スコアを見る	全問題群の中心 苦手分野対策
5			1,2を終了		解説が充実		←進捗を 見ながら
6	弱点分野 を補強			弱点分野 を補強	本試験より Hard	本試験より Hard	Prepで 50,51が 連続する
7					弱点分野 を補強	高地 トレーニング
8						難問をタイム アタック
9						本試験へGO！

学習レベル１：数学用語の習得

数学用語

数学用語は波及効果が大きいので最初に強く立ち上げましょう。PrepやOGの難問を解かれている方からのご質問が数学用語の正確な解釈に起因していることもよく起こります。GMAT Mathは用語に始まり用語に終わると言えるほど、英文の題意解釈の習熟度と実力は強く相関しています。ハンドブックの2章「用語」では数学用語が分野別に体系付けられてまとめられているので、是非ご利用ください。学習の初期は「整数」に関連する数学用語が特に大事なので、こちらを押さえてからOGの最初の問題を解き初めてください。

学習レベル２：数学公式・Data Sufficiencyの導入
　　　　　　　　・数学公式
　　　　　　　　・Data Sufficiencyの導入
　　　　　　　　・OGで初歩的な数学英文問題に慣れる

数学公式

初歩から中級までの数学公式は頻繁に使うので、初期に立ち上げて確認すると後々の効率が違って来ます。ハンドブックの3章「公式」で一通りの公式を立ち上げてください。3章の最後の演習問題では、実際にGMATで登場し易い計算問題が、公式と関連付けられて並んでいます。最初からバリバリ正解するというよりかは、この解になるんだな、と確認する感じです。間違えてもいいので修正して落とし込んでください。実際に紙とペンで書かないと、自分のケアレスミスのパターンをあぶり出せないので、黄信号の箇所は必ず紙とペンでアウトプットしてください。ゆっくり大きく書いて正確さを重視→慣れて速くなり小さく書いても間違えない→眺めて大体の最終形が予測できる　という流れを意識してください。

また、私大文系など、数学力に自信のない方は、中学3年間の総復習として、高校入試オールマイティ数学(富士教育出版社)や、高校1年の数1の強化として、白チャート数１A(数研出版)などをお手元に置いて、辞書のように使って公式の穴を埋めると相乗効果が出易いです。

Data Sufficiencyの導入

Data Sufficiency(DS)はGMAT Mathを特徴づける試験形式です。日本の数学環境にいるとまず出会わない試験形式なので、初期にルールや大まかな考え方を立ち上げてください。ハンドブックの4章に、Data Sufficiencyについて説明しています。ハンドブックの7章「引っ掛け問題対策」の冒頭や、通信講座の1章「不等式」の冒頭でも、Data Sufficiencyの思考ロジックを確認しています。

Data Sufficiencyは最後まで計算しなくていいので、Problem Solving(PS)に比べて、時間短縮に大きく貢献します。また、ルールや形式の特殊性から、Data Sufficiency特有の引っ掛け問題も多数あるので、コツやノウハウが大きく影響する部分です。Data Sufficiencyの得意不得意で最終スコアが1-3点くらい違うのではと考えています。

OGで初歩的な数学英文問題に慣れる

ここまで終えた段階で、GMAT Official Guide 2022のProblem Solvingの最初の50問と、Data Sufficiencyの最初の50問を解いてみてください。GMAT Official Guide 2022の構成は、Problem Solving＝Easy[1-99: 99問]、Medium[100-167: 68問]、Hard[168-262: 95問]、Data Sufficiency＝Easy[263-348: 86問]、Medium[349-426: 78問]、Hard[427-502: 76問]となっています。ゆっくりでいいので、英文数学問題に慣れて行ってください。あえて解かずに、直接解説ページで、解説と問題を交互に読み比べるのも時間と労力の節約になっておすすめです。解かなくても問題構造や解答の流れを追う事で効率的に経験値を積む事ができます。

学習レベル３：ハンドブックで本格的学習
　　　　　　　　・本格的にハンドブック
　　　　　　　　・OGの使用方法
　　　　　　　　・分野別解説動画を活用しよう

本格的にハンドブック

本格的にハンドブックを進めるステップです。ハンドブック6章「問題各論」を終えた段階で、通信講座2章「場合の数、順列、組み合わせ、確率、標準偏差、メディアン」と通信講座3章「図形」へと進み、全数学分野を押さえるといいと思います。ハンドブックと通信講座は後々の2回転目、3回転目に備えて、知らなかった公式や間違えた問題などは、カラーマーカーや付箋などでチェックをどんどん付けていってください。2回転目に必ず戻る場所、印象的な箇所、など何種類かで色を変えておくこともおすすめです。

OGの使用方法

ハンドブックと通信講座をやや先行させながら、GMAT Official Guide 2022(OG)のProblem Solvingの次の100問と、Data Sufficiencyの次の100問を解いて行ってください。OGで解きにくさを感じたら、ハンドブックと通信講座を多めに終わらせるといいと思います。OGのこの部分は数学的に本当に難しい訳ではないので、英文解釈やGMAT特有の問題の傾向などを、日本語による解説でハンドブックと通信講座で先に立ち上げる方が効率的だからです。本来悩む必要のないところで悩まず、大筋の骨格を優先すると早く確実に実力が付きます。前項と同じように、OGはあえて解かずに、直接解説ページで、解説と問題を交互に読み比べても大丈夫です。OGの解説英文は、問題の英文と全く異なり、トリッキーな表現はなく簡素に題意構造を説明しているので、英文数学表現を速読する練習にもなって一石二鳥の効果があります。

分野別解説動画を活用しよう

この段階まで進んだら、次に動画講座の数学分野別授業を見てください。かなり早い時期ですが、これは、ハンドブック・通信講座・OGが本を自習する形なのに対して、数学分野別授業は動画で解説しているので、より高い臨場感で、より楽に、ハンドブック・通信講座・OGの要点を先回りして学べるからです。数学の基礎に自信がない方でも大丈夫なように、必要な数学公式がテロップ等で補強されていますのでご安心ください。その後のハンドブック・通信講座・OGのご学習を加速させて楽にする効果もございます。問題が解けるかどうかではなく、問題の切り方／各数学分野で代表的なアプローチ／立式方法、を復習ベースで定着させる事が大切です。今後の学習に波及するからです。

学習レベル４：通信講座で難問にチャレンジ
　　　　　　　　・通信講座で難問にチャレンジ
　　　　　　　　・ハンドブック＋通信＋動画の知識でOGラストまで
　　　　　　　　・Prep1のスコアを見る

この学習レベル4が一つの山場です。ここが固まると47-48の基礎ができます。数学力のバックグラウンドが強ければ、この後GMAT Prepを解くだけで50, 51が出る方もいらっしゃいます。その一方で、数学力のバックグラウンドがそれほど強くないために、ここでの作業自体が辛く、47の実力が安定しない方もいらっしゃいます。

通信講座で難問にチャレンジ

通信講座1章「不等式、絶対値、指数、数式」でより高度な数式系のテクニックを習得してください。この部分は数式系の中心になるので、前項の学習レベル3で見ても大丈夫です。通信講座4章前半「Could, Must, Data SufficiencyのYes/No問題」、通信講座4章後半「整数問題応用」、通信講座5章「長文の文章題対策」ハンドブック7章「引っ掛け問題対策」へと進んで行ってください。難問もかなりあります。腕試しで解いて行ってもいいですし(理系の方)、解けるかどうかで勝負せず解答を早目に見て、解答パターンを蓄積して行っても時短になって効果的です(文系の方)。OGもそうですが、解けるかどうかの瞬発力は、解答パターンの蓄積で実力が向上する事により自然に身に付きますので、今の時点では心配しないでください。

ハンドブック＋通信＋動画の知識でOGラストまで

GMAT Official Guide 2022のProblem Solvingの最後の112問と、Data Sufficiencyの最後の90問には、Hardに分類される問題もあります。ここを解く前に、ハンドブック、通信講座、動画講座で得た知識をしっかりと身に付けておきましょう。網羅的に学習した内容を確認することで、OGの難問にも対応できるようになります。これらの問題を解くことで、GMATの数学部分で高いスコアを獲得するための自信をつけることができます。

Prep1のスコアを見る

GMAT Prep1を実施し、数学部分のスコアを確認してください。ここで47-48のスコアが出れば、あなたは学習レベル4をクリアしたことになります。出なかった場合は、どの部分で間違えたのか、どのような問題が苦手なのかを分析し、再度学習内容を見直しましょう。GMAT Prep1を解くことで、実際の試験に近い形で自分の実力を試すことができ、効果的な学習の進め方が見えてくるでしょう。

初回でのPrep 1のスコアが49以上の場合には、この先のステップをある程度簡略化して、より難問対策に焦点を当てる事ができます。

学習レベル５：スコア47への取り組み
　　　　　　　　・Prep1で47が出ない時は復習して強い定着を
　　　　　　　　・47が出た時はPrep1と2を3回転
　　　　　　　　・難問模試G1-G3　解説動画・解説PDFへ

Prep1で47が出ない時は復習して強い定着を

Prep 1のスコアが46以下の場合には、今までのプロセスのどこかで定着率が低い事が原因と考えられます。次のステップに進まずに、これまでのステップを固める事がとてもおすすめです。原因としては、基礎的な数学力、計算スピードと安定性、特別に苦手分野がある、英文の読み方が粗く題意解釈が不安定になる(条件の読み落としが多い)、手書きのメモやスケッチを省略しすぎて暗算で立式しているので不安定で時間が掛かり過ぎる、Data Sufficiencyへの習熟不足で不安定、などが考えられますが、これまでの経験上では、基礎的な数学力のケース(特に苦手分野)か、ハンドブックと通信講座の定着率が低いケースがほとんどで、最終的に克服できなかった方はほぼいなかったという印象です。

47が出た時はPrep1と2を3回転

Prep 1のスコアが47-48の場合には、このまま次のステップに進んでください。Prep 1を3回転してできるだけ多くの問題に出会う事がおすすめです。Prepを解くと分かると思いますが、OGの問題とは雰囲気が少し違う感覚がします。本試験はこのPrepの雰囲気に近く、更に難しくした感じなので、Prepで多くの問題を解くことは本試験対策としてとても有効です。Prep 1を3回転して不正解の問題を定着させた後に、Prep 2を解いてください。Prep 1と同じスコアかそれ以上が理想です。Prep 2は問題プールを増やすことが目的なので、このまま3回転させて、不正解の問題を定着させてください。

難問模試G1-G3　解説動画・解説PDFへ

難問模試G1を解いてください。キッチンタイマーや携帯電話のタイマー機能を使い「62:00」からスタートです。本試験を受験する緊張感で、全力で62分間解き切ってください。62分で31問全問を解き切れない場合には、緊張感を保ったまま、残りの問題も解き切ってください。難問模試G1-3はタイムプレッシャー下で本試験レベルの難問を全力で解く事により、解答スピードと正確性を両立させるようなアプローチや、集中している脳の状態を強化する事も課題としています。

学習レベル６：48の壁を越える
　　　　　　　　・48の壁を越える
　　　　　　　　・難問模試G1-3は解法の定着を図る
　　　　　　　　・GMAT Prep Exam 3-6で適宜実力チェック

48の壁を越える

OGやPrepをどれだけ繰り返し解いても、本試験では48付近でスコアが頭打ちになる、いわゆる48の壁という現象があります。数学力のバックグラウンドが大きく影響するのですが、直接数学力を伸ばそうとすると莫大な期間が必要となり現実的ではありません。また、この状況ではOGやPrepの難問を丸暗記するケースが多いのですが、限られた問題を丸暗記するだけでは、膨大な本試験の問題プールから出る初見の難問に対処できず、スコアメイクが難しくなる要因になります。

この壁を乗り越えるのに最良の方法は、良質の難問で構成された模擬試験を繰り返し解く事です。これにより、英文の速読力、各数学分野への効率的なアプローチ方法、時間短縮のために必要な感覚、正解率を高く安定させるための着目点、さまざまな難問への経験、など各種課題をブラッシュアップさせる事ができます。「チェック→修正→ブラッシュアップ」というサイクルを自己分析をしながら模擬試験ごとに繰り返す事で、48の壁を越えて、49、50、51の実力を養成する事が可能です。

難問模試G1-3は解法の定着を図る

もしも、難問模試G1-3で問題が難しすぎると感じる場合でも、解説動画と解説PDFを見る事によってかなり緩和されます。解説動画と解説PDFで、題意把握や最良のアプローチ選択を復習ベースで定着させ、更に、ケアレスの発生箇所の偏りや、苦手分野などの自己分析をしてください。このプロセスを難問模試G1, G2, G3の各段階で繰り返す事で、基礎的な数学力も含めた実力が向上していきます。ハンドブック・通信講座・OG・Prepを一通り解いた後で、更なるブースターとして難問模試G1-3は位置しています。思考力を養成する良質な難問と、詳細なテロップのついた分かり易い日本語解説を組み合わせて、難問を解答するスキルを定着・蓄積させる事を目標としています。

GMAT Prep Exam 3-6で適宜実力チェック

難問模試G1-G3の進捗により、適宜GMAT Prep Exam 3-6(Exam 3-6は有償です)を受けてスコアを見ると、仕上がり具合を確認する事ができます。また、解答時間にも余裕ができて時間内に全問終るため、難問でより多くの時間を投入する感覚も磨かれて、粘り強く解き抜く受験体力も向上します。難問模試G1-G3は、GMAT Prep Exam 3-6よりもやや難しい難易度に調整されています。

余裕があれば更に、難問模試G4へと進んでください。

学習レベル７：高地トレーニング

本試験より難しい問題で高地トレーニング

難問模試G4-G7も、前項の難問模試G1-G3と同じように、良質の難問で構成された模擬試験を繰り返し解く、というコンセプトの元に作られています。難問模試G4-G7は、難問模試G1-G3よりも更に難易度が上がっていて、難問模試G4-G7全体(124問)の半数以上が実際の本試験よりも難しい難易度の問題で構成されています。いわゆる高地トレーニング用の模擬試験群で、本試験でのタイムプレッシャーを克服する方法として、本試験よりも厳しいタイムプレッシャーでトレーニングを積む事が可能です。

学習レベル８：多様な難問パターンへの対応

さまざまなパターンの難問の捉え方と解法に慣れる

難問模試G4-G7では、悪戯に難易度を上げていると思われるかもしれませんが、難問模試G4-G7によって各数学分野の最難度の問題の題意構造と解答パターンを、復習ベースで眺めると、GMAT Mathで問われる数学力の全体像を俯瞰して眺めることができます。G1-G7を通して、数学分野ごとのパターン的なアプローチ方法を意識して、定着させると、本質的な数学力も上がり、OGやPrepの問題が簡単に感じられると思います。

学習レベル９：本試験への挑戦

本試験

さあ本試験です。本試験会場のPCブースに座った時の緊張感は特別のものがあります。Mathは特に自分を信じ抜いて冷静にかつエネルギッシュに立ち向かう必要があります。問題が1問1問直列に出るため、途中で難易度の高い問題に遭遇した時にメンタルが折れてしまわないよう、強い精神力も必要とされているように感じます。レベル６・７・８での難易度の高い模試で十分にその感覚を養っておいてください。

また、GMAT本試験ではVerbalのスコアのブレ幅が大きく、一定の実力を付けた後に本試験を3-4回受けると1回は大きく伸びる傾向があります。あらかじめMathの実力を高くして、Verbalのスコアジャンプが起きるタイミングで必ずMathのスコアを合わせられるようにすることがGMAT突破のカギと言っても過言ではありません。生涯受験回数8回、年間受験回数5回という制限は思っているより厳しいものです。試しに本試験を1回受けてみて、その結果で勉強の方針を決めるという戦略は絶対に避ける方が賢明です。充分に準備して臨むことが、自信を持って試験に挑むことにつながります。

まとめると、全体の学習では、以下のアドバイスが重要です。

1. 数学用語と公式を習得し、英語の題意解釈力を鍛えましょう。
2. Data Sufficiency問題に慣れ、ハンドブックで基礎を固めましょう。
3. 通信講座で難問に挑み、分野別解説動画で理解を深めましょう。
4. 高得点を目指すために、良質な難問で構成された模擬試験を繰り返し解きましょう。
5. 難問模試G1-3で解法を定着させ、解説動画と解説PDFを活用し、自己分析を行いましょう。
6. 本試験に向けて、より高度な問題で練習を積み重ねましょう。
7. 多様な難問パターンに対応できる力を身につけることで、数学力が向上します。
8. 本試験への挑戦に際しては、自信を持ち、精神力を鍛えることが大切です。十分に準備し、試験に臨みましょう。